Կարեն Յուզբաշյանը աշխատել է Երեւանի Մատենադարանում, ԽՍՀՄ-ի գիտությունների ակադեմիայի արեւելագիտության ինստիտուտի Լենինգրադի բաժանմունքում, որտեղ ղեկավարել է Հովսեփ Օրբելու հիմնադրած «Կովկասի կաբինետը»:
Զբաղվում էր հայոց պատմության եւ մատենագրության, հայկական ձեռագրերի, հայ-բյուզանդական հարաբերությունների, հայագիտության պատմության, ինչպես նաեւ Բագրատունյաց Հայաստանի պատմության ուսումնասիրությամբ: Վերջին տարիներին դասավանդում էր Սանկտ Պետերբուրգի համալսարանում:
Հրատարակել է մի քանի տասնյակ մենագրություններ, հոդվածներ, գրախոսականներ:
Կարեն Յուզբաշյանը 1990-95 թվականներին եղել է Հայաստանի Գերագույն խորհրդի պատգամավոր: